एक ग्रह सूर्य के परितः एक चक्र पूर्ण करने में $200$ दिन लेता है। जब ग्रह की सूर्य से दूरी इसकी प्रारम्भिक दूरी की एक चौथाई एक घटा दी जाती है तब एक चक्र पूर्ण करने में यह कितने दिन लेगा ?

किसी ग्रह की सूर्य से दूरी, पृथ्वी तथा सूर्य के बीच की दूरी की $5$ गुनी है। ग्रह का आवर्तकाल होगा

मंगल ग्रह के फोबोस तथा डेल्मोस नामक दो चन्द्रमा हैं। $(i)$ यदि फोबोस का आवर्तकाल $7$ घंटे $39$ मिनट तथा कक्षीय त्रिज्या $9.4 \times 10^{3} km$ है तो मंगल का द्रव्यमान परिकलित कीजिए। $(ii)$ यह मानते हुए कि पृथ्वी तथा मंगल सूर्य के परित: वृत्तीय कक्षाओं में परिक्रमण कर रहे हैं तथा मंगल की कक्षा की त्रिज्या पृथ्वी की कक्षा की त्रिज्या की $1.52$ गुनी है तो मंगल-वर्ष की अवधि दिनों में क्या है ?

एक सुदुर संवेदन उपग्रह, पृथ्वी की सतह से औसतन $500 \,km$ की दूरी पर अपनी कक्षा में गति करता है। इस उपग्रह में लगे कैमरे, जिसके पर्दे का क्षेत्रफल $A$ है, पर चित्र बनता है। यदि केमरे में लगे लेन्स की फोकस दूरी $50 \,cm$ है, तो उपग्रह के कैमरे के द्वारा …….. $A$ स्थलीय क्षेत्र प्रेक्षित (observed) किया जा सकता है ?

दो आकाशीय पिण्ड ${S_1}$ व ${S_2}$ जो एक दूसरे से अधिक दूर नहीं हैं, निम्न कक्षा में परिक्रमण करते दिखाई देते हैं